题目内容

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，则双曲线的焦点（　　）
A．在x轴上
B．在y轴上
C．党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上
D．不能确定在x轴上还是在y轴上
渐近线方程为y=-
b
a
x
所以
x2
a2
-
y2
b2
=±1
∵a|y0|＞b|x0|＞=0
平方a2y02＞b2x02
y20
b2
-
x20
b2
＞0
两边除a2b2
y20
b2
-
x02
b2
＞0
所以焦点在y轴
故选B．
练习册系列答案
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已知动点M（x，y）的坐标满足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8，则M的轨迹方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
9
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1（x＞0）		D．
y2
16
-
x2
9
=1（y＞0）
过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有______条．
如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．
若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线
过双曲线2x2-2y2=1的右焦点且方向向量为(1，
3
)的直线L与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（　　）
A．
8
3
7
B．
16
3
C．
8
3
D．
16
3
7
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
A．
-1+
3
2
B．
1+
3
2
C．
-1+
5
2
D．
1+
5
2
已知离心率为
3
5
5
的双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1

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