题目内容
(2014•重庆模拟)不等式
对一切非零实数x,y均成立,则实数a的范围为 .
[1,3]
【解析】
试题分析:由对勾函数的性质,我们可以求出不等式左边的最小值,再由三角函数的性质,我们可以求出siny的最大值,若不等式
恒成立,则|a﹣2|≤1,解这个绝对值不等式,即可得到答案.
【解析】
∵
∈(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
∴|
|∈[2,+∞),其最小值为2
又∵siny的最大值为1
故不等式
恒成立时,
有|a﹣2|≤1
解得a∈[1,3]
故答案为[1,3]
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