题目内容

(2014•重庆模拟)不等式对一切非零实数x,y均成立,则实数a的范围为 .

 

[1,3]

【解析】

试题分析:由对勾函数的性质,我们可以求出不等式左边的最小值,再由三角函数的性质,我们可以求出siny的最大值,若不等式恒成立,则|a﹣2|≤1,解这个绝对值不等式,即可得到答案.

【解析】
∈(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)

∴||∈[2,+∞),其最小值为2

又∵siny的最大值为1

故不等式恒成立时,

有|a﹣2|≤1

解得a∈[1,3]

故答案为[1,3]

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