题目内容
已知a，b，c∈（0，1），则对于（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a说法正确的是（ ）
A.不能都大于
B.都大于
C.都小于 D.至少有一个大于
A
【解析】
试题分析：首先根据题意，通过反证法得出结论．
【解析】
假设（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a中都大于
即
（1﹣a）b＞，（1﹣b）c＞，（1﹣c）a＞，
即＞
①
＞
②
＞③
①②③相加：
++＞
由基本不等式+
+
≤
=
矛盾所以假设不成立，∴（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a中至少有一个不大于
．
故选：A．
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≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
，只需证
+1，即需证
，即需证
，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为 ．
对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为 ．
的最小值为（ ）
B.6 C.4