题目内容
（2014•南昌三模）若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是 ．
（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
【解析】
试题分析：根据绝对值的性质，我们可以求出|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，结合不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，可得|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1大于|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，解不等式可得实数a的取值范围．
【解析】
∵|x﹣1|﹣|x﹣2|=|x﹣1|﹣|2﹣x|≤|x﹣1﹣x+2|=1
若不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
则|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立
即a2+a+1＞1
解得x＜﹣1或x＞0
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
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+
+
c的最大值是 ，此时a+b+c= ．
，只需证
+1，即需证
，即需证
，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为 ．
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为 ．
的最小值是 ．
对应的点的直角坐标是 ，对应点的柱坐标是 ．