若集合M={x∈N*|x＜6}.N={x||x﹣1|≤2}.则M∩∁RN=( )A. C.(3.6) D.{4.5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•中山模拟）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，则M∩∁RN=（）

A.（﹣∞，﹣1） B.[1，3） C.（3，6） D.{4，5}

【解析】

试题分析：用列举法求得集合M，解绝对值不等式求得集合N，可得CRN，再根据交集的定义求得M∩CRN的值．

【解析】
∵集合M={x∈N*|x＜6}={1，2，3，4，5}，

N={x||x﹣1|≤2}={x|﹣2≤x﹣1≤2}={x|﹣1≤x≤3}，∴CRN={x|x＜﹣1，或x＞3}，

∴M∩CRN={4，5}，

故选D．

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用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，

正确顺序的序号为（）

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

（2010•江苏模拟）对于任意的x∈（，），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为．

（2014•重庆模拟）不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为．

（2014•九江三模）若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

（2014•安徽模拟）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集为（）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

设x＞3，则x= 时，的最小值是．

（2014•淄博一模）设a＞1，b＞0，若a+b=2，则的最小值为（）

A.3+2 B.6 C.4 D.

已知二阶矩阵M满足：，求M2．

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