题目内容
5．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tan2α=$\frac{24}{7}$．分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得x的值，可得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答 解：∵α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，∴x＜0，
∵cosα=$\frac{x}{5}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$，∴x=-3，∴tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{{1-tan}^{2}α}$=$\frac{24}{7}$，
故答案为：$\frac{24}{7}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式，属于基础题．
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15．给出下列四个命题：①没有公共点的两条直线平行；②互相垂直的两条直线是相交直线；③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；④不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线．
其中正确的命题是（ ）
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ③④ |
16．命题p“若sinα=$\frac{1}{2}$，则α=30°；命题q：若点（m，n）在直线x+y+1=0的上方，则m+n+1＞0，下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨￢q | B． | ￢p∧q | C． | ￢q∧￢q | D． | p∧q |
13．己知等差数列{an}中，a2=2，a5=5．
（Ⅰ）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项的和Sn
（Ⅱ）若c1=a1，cn-cn-1=an，求数列{cn}的通项公式．
（Ⅰ）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项的和Sn
（Ⅱ）若c1=a1，cn-cn-1=an，求数列{cn}的通项公式．
20．已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n•（3n+1），则a1+a2+…a100=（ ）
| A． | -300 | B． | -150 | C． | 150 | D． | 300 |