Question

3．已知函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x₀）=m，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

• A． f（x₁）≥m，f（x₂）＜m
• B． f（x₁）＜m，f（x₂）＞m
• C． f（x₁）＜m，f（x₂）＜m
• D． f（x₁）＞m，f（x₂）＞m

Answer 1

分析 根据函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$ 在R上单调递减，得出结论．

解答 解：∵函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$ 在R上单调递减，
若f（x₀）=m，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
则f（x₁）＞m，f（x₂）＜m，
故选：C．

点评 本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．