题目内容
13．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．
解答 解：依题意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
显然n≠0，直线x-ny+4=0的斜率为$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故答案为：-2．
故选A．
点评 本题考查了求导公式和法则，由导数的几何意义求切线方程，以及直线垂直的条件等，熟练掌握公式是解题的关键．
练习册系列答案
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3．已知函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x0）=m，x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（ ）
| A． | f（x1）≥m，f（x2）＜m | B． | f（x1）＜m，f（x2）＞m | C． | f（x1）＜m，f（x2）＜m | D． | f（x1）＞m，f（x2）＞m |
如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，结果精确到整数）