题目内容
已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求解二次函数的值域化简集合M，求解绝对值的不等式化简集合N，然后直接利用交集运算得答案．
解答：
解：∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4≥-4
∴M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y≥-4}，
由|y-2|≤3，得-3≤y-2≤3，即-1≤y≤5．
∴N={y||y-2|≤3}={y|-1≤y≤5}，
则M∩N={y|-1≤y≤5}．
故答案为：{y|-1≤y≤5}．
∴M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y≥-4}，
由|y-2|≤3，得-3≤y-2≤3，即-1≤y≤5．
∴N={y||y-2|≤3}={y|-1≤y≤5}，
则M∩N={y|-1≤y≤5}．
故答案为：{y|-1≤y≤5}．
点评：本题考查了二次函数值域的求法，考查了绝对值不等式的解法，考查了交集的运算，是基础题．
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