Question

将正偶数排列如下表，其中第i行第j个数表示为a_ij（i，j∈N^*），a₅₄=

 

，若a_ij=2010，则i+j=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：由题意，第i行第j个数是第1+2+3+…+（i-1）+j=

i(i-1)

2

+j个数，故a_ij=2（

i(i-1)

2

+j）=i（i-1）+2j，从而求解．

解答： 解：由题意，第i行第j个数是第1+2+3+…+（i-1）+j=

i(i-1)

2

+j个数，
故a_ij=2（

i(i-1)

2

+j）=i（i-1）+2j，
故a₅₄=5×4+2×4=28；
由a_ij=i（i-1）+2j=2010解得，
i=45，j=15．
故i+j=60；
故答案为：28，60．

点评：本题考查了归纳推理的应用，属于基础题．