Question

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计,排列组合

分析：求出从50名教师中随机选出2名的基本事件数和抽出的2人使用相同版本教材的基本事件数，计算对应的概率即可．

解答： 解：根据题意，得；
从50名教师中随机选出2名，基本事件数为

C

2 50

=

50×49

2

=25×49；
其中2人使用相同版本教材的基本事件数为

C

2 20

+

C

2 15

+

C

2 5

+

C

2 10

=19×10+15×7+5×2+5×9；
∴对应的概率是
P=

19×10+15×7+5×2+5×9

25×49

=

2

7

．
故答案为：

2

7

．

点评：本题考查了组合数的计算问题，也考查了古典概型的计算问题，是基础题．