题目内容

已知tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则tan（α+β）=（　　）
分析：由两角和的正切公式可得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
，把条件代入运算求得结果．
解答：解：由两角和的正切公式可得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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