题目内容

已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
分析：先给sinαcosα-2sin2α加上分母1，即
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
，然后分子分母同时除以cos2α即可得到关于tanα的关系式，进而得到答案．
解答：解：∵tanα=
1
2

∴sinαcosα-2sin2α=
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
=
tanα-2tan2α
tan2α+1
=
1
2
-2 ×
1
4
1
4
+1
=0
故答案为：0
点评：本题主要考查三角函数的弦切互化问题．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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