题目内容
（本小题满分10分）
如图，在三棱锥
中，
底面
， 点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦值；
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）与平面所成的角的正弦值为
。
解析
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（本小题满分10分）
如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）与平面所成的角的正弦值为。
解析
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中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
//平面
；
的大小；
．
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
；
⊥平面
，
，且
分别是线段
的中点.
//平面
； 
与
所成角的余弦值.
为底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值．
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点. 
平面
. 
的大小为
,直线
与平面
所
,求
的值.