题目内容
（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
（1）VP—ABCD=
×2
×=2. （2）异面直线DE与PA所成角的余弦值为
.
解析
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中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
; 
面
; 
的中位线
，将平面
折起，平面
，得到四棱锥
，
，设
、
的中点分别为
、
，
的底面是边长为1的正方形，
平面
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.
∥平面
＝90°，求证
;
中，
底面
， 点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
（2）求该几何题的表面积。
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。 
平面
.