题目内容
若函数y=
的定义域为R，则实数m的取值范围是
| mx-1 |
| mx2+4mx+3 |
m∈[0，
）
| 3 |
| 4 |
m∈[0，
）
．| 3 |
| 4 |
分析：y=
的定义域为R?mx2+4mx+3≠0恒成立，对m=0与m≠0两类讨论即可．
| mx-1 |
| mx2+4mx+3 |
解答：解：∵y=
的定义域为R，
∴mx2+4mx+3恒不等于0．
∴当m=0时，mx2+4mx+3=3满足题意；
当m＞0时，△=16m2-12m＜0，
解得0＜m＜
，
当m＜0时，△=16m2-12m＜0，
m∈∅；
综上所述，0≤m＜
，即m∈[0，
）．
故答案为：m∈[0，
）．
| mx-1 |
| mx2+4mx+3 |
∴mx2+4mx+3恒不等于0．
∴当m=0时，mx2+4mx+3=3满足题意；
当m＞0时，△=16m2-12m＜0，
解得0＜m＜
| 3 |
| 4 |
当m＜0时，△=16m2-12m＜0，
m∈∅；
综上所述，0≤m＜
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：m∈[0，
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查二次函数的性质，考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用，属于基础题．
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