Question

已知函数
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

Answer 1

（1） ，（2）①当时，解集为；②当时，解集为；③当时，解集为R；（3） 

试题分析：（1）①当即时，，不合题意；  1分
②当即时，
，即，      3分
∴，∴                  5分
（2）即
即
①当即时，解集为                7分
②当即时，
∵，∴解集为       9分
③当即时，
∵，∴解集为R         11分
（3），即，
∵恒成立，∴      13分
设则，
∴，
∵，当且仅当时取等号，∴，当且仅当时取等号，
∴当时，，∴               16分
点评：在解关于含参数的一元二次不等式时，往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”，讨论时需注意分类的标准.