题目内容

1．下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A．f（x）=3x-2B．f（x）=9-x2C．$f（x）=\frac{1}{x-1}$D．f（x）=log2x

分析 由条件利用函数的单调性的出结论．

解答 解：由于函数f（x）=3x-2在区间（0，+∞）上是增函数，故排除A；
由于函数f（x）=9-x2在区间（0，+∞）上是减函数，故B满足条件；
由于f（x）=$\frac{1}{x-1}$在区间（0，+∞）上，当x=1时，函数无意义，故C不满足条件，
由于f（x）=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，故排除D，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{3}{\sqrt{5}}$，且$\frac{5π}{2}＜α＜3π$，则cot$\frac{α}{4}$的值为$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．
8．设两个非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，D三点共线，则k的值为0．
5．若角θ的终边经过两直线x-y+2=0与x+y-6=0的交点P．
（1）求角θ的正切值；
（2）求经过点P且与角θ的终边垂直的直线方程．
12．设函数f（x）=x2-2x-1（x≤-2）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域．
6．已知f（x）=9x-2a•3x+3，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
①log3m＞log3n＞1；
②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．
13．已知O是锐角△ABC的外心，$tanA=\frac{1}{2}$．若$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=2m•\overrightarrow{AO}$，则实数m=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
10．对任意x∈[-1，1]，不等式-4≤x3+3|x-a|≤4恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]C．[0，$\frac{2}{3}$]D．[0，1]
11．已知复数z满足（2z+1）i=2，则z=（　　）
A．-1-2iB．-$\frac{1}{2}$+iC．-$\frac{1}{2}$-iD．$\frac{1}{2}$-i

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网