Question

14．已知集合A={x|x²+px+q=0}中含有两个元素，集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，若A∩C=A，A∩B=∅，求实数p，q的值．

Answer 1

分析 根据A∩C=A，A∩B=∅，求出集合A，从而求出p，q的值即可．

解答 解：∵集合B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，
若A∩C=A，A∩B=∅，
则A={1，3}，
故1，3是方程x²+px+q=0的两个根，
∴p=-4，q=3．

点评 本题考察了集合的运算性质，考察韦达定理，是一道基础题．