题目内容
正棱台的顶点都在同一球面上，且侧棱与下底面所成的角为
，上、下底面边长分别为2，4，则该球的表面积为（ ）
| π |
| 3 |
| A、54π | B、32π |
| C、16π | D、8π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出正棱台的高，再利用勾股定理求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答：
解：∵侧棱与下底面所成的角为
，上、下底面边长分别为2，4，
∴正棱台的高为
（2
-
）=
，
设球的半径为R，球心到下底面的距离为h，则
，
∴h=0，R2=8，
∴球的表面积为4πR2=32π，
故选：B．
| π |
| 3 |
∴正棱台的高为
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 6 |
设球的半径为R，球心到下底面的距离为h，则
|
∴h=0，R2=8，
∴球的表面积为4πR2=32π，
故选：B．
点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
练习册系列答案
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已知a为实数，函数f（x）=x4+ax3是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
| A、y=-3x | B、y=0 |
| C、y=3x | D、y=x |
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-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、2 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|