题目内容
已知a为实数，函数f（x）=x4+ax3是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
| A、y=-3x | B、y=0 |
| C、y=3x | D、y=x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：利用函数是偶函数求出a，然后求解函数的导数，求出切线的斜率，求解切线方程．
解答：
解：函数f（x）=x4+ax3是偶函数，
可知：f（-x）=x4-ax3=x4+ax3=f（x），可得a=0．
f′（x）=4x3，曲线y=f（x）在原点处的切线的斜率为：f′（0）=0，
曲线y=f（x）在原点处的切线方程为：y=0．
故选：B．
可知：f（-x）=x4-ax3=x4+ax3=f（x），可得a=0．
f′（x）=4x3，曲线y=f（x）在原点处的切线的斜率为：f′（0）=0，
曲线y=f（x）在原点处的切线方程为：y=0．
故选：B．
点评：本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=2，（n+1）•an+1=2（n+2）•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
=（ ）
| an+1 |
| Sn |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
正棱台的顶点都在同一球面上，且侧棱与下底面所成的角为
，上、下底面边长分别为2，4，则该球的表面积为（ ）
| π |
| 3 |
| A、54π | B、32π |
| C、16π | D、8π |