题目内容
（本小题满分14分）
已知二次函数
满足
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求函数
的零点，并写出
时，
取值的集合；
（Ⅲ）设
，当
时，
有最大值14,
试求a的值.
解：（Ⅰ）
满足
……………………5分
（II）由
得函数的零点为0，1.
又函数
的图像是开口向下的抛物线，∴
时
∴x取值的集合为
…………………………………………9分
（III）由
得
.
①当
时，令
,
，
，
， 
.
对称轴
,
在
上是增函数.
， 
,
（舍）.
②当
时,令,
， 
，
对称轴,在
上是增函数.
， 
（舍），
.
综上
或
. ……………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）