题目内容

已知O为坐标原点,=(-1,1),=(-5,-5),集合A={||RN|=2},、∈A,=λ(λ∈R,λ≠0),则·=___________.

46

解析:∵=(4,6),∴N(4,6).由已知,点R的轨迹是以点N为圆心,2为半径的圆,点P、Q在此圆上,且M、P、Q三点共线.连结MN交圆N于点I,延长MN交圆N于J,由割线定理, ·=||||cos0=||·||=||·||=(||-2)(| |+2)=| |2-4=(-1-4)2+(1-6)2-4=46.

练习册系列答案
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已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
内运动，则
OA
•
OP
的取值范围为
 
．
已知O为坐标原点，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a为常数，
设函数f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
（Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．
已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
x≥1
y≥0
x+y≤4
，则
OM
•
ON
 的最大值为
 
．
已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，则tan∠AOB的最大值等于（　　）
已知O为坐标原点，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
（3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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