题目内容
已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
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| OM |
| ON |
分析：先根据约束条件画出可行域，由于
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=（3，2）•（x，y）=3x+2y，设z=3x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=3x+2y过可行域内的点A时，z最大即可．
| OM |
| ON |
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
则
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=（3，2）•（x，y）=3x+2y，
设z=3x+2y，
将最大值转化为y轴上的截距最大，
当直线z=3x+2y经过交点A（4，0）时，z最大，
最大为：12．
故答案为：12．
解：先根据约束条件画出可行域，则
| OM |
| ON |
设z=3x+2y，
将最大值转化为y轴上的截距最大，
当直线z=3x+2y经过交点A（4，0）时，z最大，
最大为：12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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