题目内容

如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（ω＞0，A＞0，．|ϕ|＜
π
2
）图象的一部分，则ϕ的值为
 
．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数的图象，由周期求出ω，再由五点法作图求出φ的值．
解答： 解：由函数的图象可得A=3，
T
2
=
π
ω
=
π
2
+π，求得ω=
2
3
．
再根据五点法作图可得
2
3
×
π
2
+ϕ=
π
2
，求得ϕ=
π
6
，
故答案为：
π
6
．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为
2
，D、D1分别为AB、A1B1的中点，C1D1中点为P，DD1中点为Q．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面ABC1；
（Ⅱ）求三棱锥Q-ABC1的体积．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+b，则f（-1）=
 
．
若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan
a
6
π的值为
 
．
∫
1
0
（
-x2+2x
-x）dx=
 
．
已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，△ABC是正三角形，则棱锥P-ABC的体积为
 
．
(-1+i)(2+i)
i3
=
 
．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有如下说法：
①y=f（x）的图象可由y=4sin2x的图象上所有的点向左平移
π
3
个单位而得到；
②y=f（x）的图象可由y=4sin（x+
π
3
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍  （纵坐标不变）而得到；
③y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称
其中，正确的说法是
 
（列出所有你认为正确的说法）
设全集U=R，A={x|x（x+2）＜0，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A、{x|-2＜x＜0}
B、{x|-2＜x＜-1}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＜-1}

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