题目内容
【题目】为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处.现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示.
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分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
| 5 |
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| ① |
|
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| ② |
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|
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合计 |
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(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
【答案】(1)①处填
,②处填
;频率分布直方图见解析,![]()
(2)分布列见解析, ![]()
【解析】
(1)利用频率等于频数除以样本总数,能求出频率分布表中的①、②位置应填什么数据,并能在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图能估计出这500名志愿者中年龄在
,
岁的人数.
(2)由已知得
的可能取值为0,1,2,分别求出相应的概率,由此能求出
的分布列及数学期望.
(1)①处填
,②处填
;补全频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图估计这
名志愿者中年龄在
的人数为
.
(2)用分层抽样的方法,从中选取
人,则其中“年龄低于
岁”的有5人,“年龄不低于
岁”的有
人.
由题意知,X的可能取值为0,1,2,且
,
,
.
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
∴
.
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【题目】据统计,仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送,近5万多名快递员奔跑在一线,快递网点人员流动性也较强,各快递公司需要经常招聘快递员,保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员每天送货单数统计表:
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 6 | 14 | 24 | 6 | |
已知这两家快递公司的快递员日工资方案分别为:甲公司规定底薪
元,每单抽成
元;乙公司规定底薪
元,每日前
单无抽成,超过
单的部分每单抽成
元.
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
(单位:元)与送货单数
的函数关系式;
(2)小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,以这50天的送货单数为样本,将频率视为概率,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.