题目内容

【题目】为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示．

分组（单位：岁）

频数

频率

5

①

②

合计

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；

（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．

【答案】（1）①处填,②处填；频率分布直方图见解析,

（2）分布列见解析,

【解析】

（1）利用频率等于频数除以样本总数，能求出频率分布表中的①、②位置应填什么数据，并能在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图能估计出这500名志愿者中年龄在，岁的人数．

（2）由已知得的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列及数学期望．

（1）①处填,②处填；补全频率分布直方图如图所示．

根据频率分布直方图估计这名志愿者中年龄在的人数为．

（2）用分层抽样的方法,从中选取人,则其中“年龄低于岁”的有5人,“年龄不低于岁”的有人．

由题意知,X的可能取值为0,1,2,且

,,．

∴X的分布列为：

X

0

1

2

P

∴．

练习册系列答案
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送货单数

30

40

50

60

天数

甲

10

10

20

10

乙

6

14

24

6

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④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

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