Question

【题目】解关于的不等式.

Answer 1

【答案】a＜0时，不等式的解集是（，1）；

a＝0时，不等式的解集是（﹣∞，1）；

时，不等式的解集为.

时，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1时，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．

【解析】

讨论a与0的大小，将不等式进行因式分解，然后讨论两根的大小，即可求出不等式的解集．

当时，原不等式可化为，所以原不等式的解集为.

当时，判别式.

（1）当时，判别式，原不等式可化为，

即，所以原不等式的解集为.

（2）当时，原不等式可化为，此时，所以原不等式的解集为.（3）当时，原不等式可化为，

此时，所以原不等式的解集为.

（4）当时，原不等式可化为，此时，

所以原不等式的解集为.

综上，a＜0时，不等式的解集是（，1）；

a＝0时，不等式的解集是（﹣∞，1）；

时，不等式的解集为.

时，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1时，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．