题目内容
一组数列如下表
现用ai，j表示第i行的第j个数，求a9，5= ．．
现用ai，j表示第i行的第j个数，求a9，5=
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：解法一：经观察得奇数行依次是1、2、3、4、5…，直接写出各行数据，可得答案；
解法二：由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．由此能求出a9，5；
解法二：由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．由此能求出a9，5；
解答：
解法一：经观察得奇数行依次是1、2、3、4、5…，
故可直接写出第七行是10、11、12、13、14、15、16，
第九行是17、18、19、20、21、22、23、24、25，
故a9，5=21．
解法二：由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，
偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．
第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．
故a9，5为奇数，且a9，5=1+3+5+7+5=21，
故答案为：21
故可直接写出第七行是10、11、12、13、14、15、16，
第九行是17、18、19、20、21、22、23、24、25，
故a9，5=21．
解法二：由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，
偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．
第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．
故a9，5为奇数，且a9，5=1+3+5+7+5=21，
故答案为：21
点评：本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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