$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=( )A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析利用正切的两角和与差以及诱导公式化简即可．

解答解：$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=$\frac{tan18°+tan42°+tan（180°-60°）}{tan（180°+18°）•tan（180°+42°）}$=$\frac{tan（18°+42°）（1-tan18°tan42°）-tan60°}{tan18°•tan42°}$=-tan60°=-$\sqrt{3}$．
故选A．

点评本题考查了正切的两角和与差以及诱导公式化简的运用．比较基础．

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$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$