题目内容

7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．12B．2+log35C．8D．10

分析 根据等比数列的性质：a1a10=a2a9=…=a5a6=9，再利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：根据等比数列的性质：a1a10=a2a9=…=a5a6=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2•…•a10）=$lo{g}_{3}（{a}_{5}{a}_{6}）^{5}$=$lo{g}_{3}{3}^{10}$=10，
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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