题目内容
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且满足：2Sn=an+1-1，则a3+a4+a5=117．分析 化简可得an+1=2Sn+1，从而依次求数列的前5项即可．
解答 解：∵2Sn=an+1-1，∴an+1=2Sn+1，
∴a1=1，
a2=2×1+1=3，
a3=2×（1+3）+1=9，
a4=2×（1+3+9）+1=27，
a5=2×（1+3+9+27）+1=81，
故a3+a4+a5=9+27+81=117，
故答案为：117．
点评 本题考查了数列的递推公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$ | |
| B． | 数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$ | |
| C． | 数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且an=（2n-1）•3n-1 | |
| D． | 数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且an=（2n-1）•3n-1 |
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