Question

13．已知数列{a_n}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（　　）

• A． n≤2014
• B． n≤2016
• C． n≤2015
• D． n≤2017

Answer 1

分析 通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可．

解答 解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，
判断框内为满足循环的条件，
第1次循环，A=$\frac{1}{2}$，n=1+1=2，
第2次循环，A=$\frac{1}{\frac{1}{2}+1}$=$\frac{2}{3}$，n=2+1=3，
…
当执行第2016项时，n=2017，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出A的值．
所以，判断框内的条件应为：n≤2016．
故选：B．

点评 本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题．