题目内容
13．若$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则tanα=-$\frac{4}{3}$．分析 利用向量垂直，列出方程然后求解所求表达式的值．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
可得3sinα+4cosα=0，
解得tanα=-$\frac{4}{3}$．
故答案为：-$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查向量的数量积的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．若（1+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，令f（n）=a0+a2+a4+…+a2n，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$（2n-1） | B． | $\frac{1}{6}$（2n-1） | C． | $\frac{4}{3}$（4n-1） | D． | $\frac{2}{3}$（4n-1） |
3．若${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |