一物体在曲线s=$\root{3}{{t}^{2}}$上运动.则该物体在t=3时的瞬时速度为$\frac{2\root{3}{9}}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．一物体在曲线s=$\root{3}{{t}^{2}}$上运动，则该物体在t=3时的瞬时速度为$\frac{2\root{3}{9}}{9}$．

分析求质点在t=3时的瞬时速度，可以求出位移的导数，再将t=3代入既得；

解答解：s=$\root{3}{{t}^{2}}$，
s′=$\frac{2}{3}$•$\frac{1}{\root{3}{t}}$，
t=3时的瞬时速度$\frac{2}{3}•\frac{1}{\root{3}{3}}$=$\frac{2\root{3}{9}}{9}$，
故答案为：$\frac{2\root{3}{9}}{9}$．

点评题考查的知识点是变化的快慢与变化率，其中根据质点位移与时间的关系时，求导得到质点瞬时速度的表达式是解答本题的关键．

练习册系列答案

9．已知函数f（x）=（x-2）1n（2-x）和函数y=g（x）的图象关于点（1，0）对称．
（1）若方程g（x）+x²+ax+2=0有实数根，求实数a的范围；
（2）若?x∈（0，+∞），g（x）+bx³-x²+x≤0恒成立，求实数b的最大值．

6．已知函数f（x）=x²+2cosx，x∈（0，π），π＞a＞b＞0，设m=f（$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$），n=f（$\sqrt{ab}$），t=f（$\frac{a+b}{2}$），则m，n，t的大小关系为m＞t＞n．

13．若$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则tanα=-$\frac{4}{3}$．

3．在（x²-x+1）¹¹的展开式中，x³项的系数是-275．

10．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式ax²+bx-1＞0的解集．

7．C₃₃¹+C₃₃²+C₃₃³+…+C₃₃³³除以9的余数是（　　）

8．某中职学校的学生人数每年平均增长率为20%，大约经过多少年，该校的学生人数将翻一番？

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