Question

函数y=ln（

x2+1

-x）的导数是

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：按照复合导数的运算法则进行计算即可．

解答： 解：∵y=f（x）=ln（

x2+1

-x），
∴y′=f′（x）=

1

x2+1 -x

•(

x2+1

-x)′
=

1

x2+1 -x

•（

1

2

(x2+1)-

1

2

•2x-1）
=（

x2+1

+x）•（

1

2

•

1

x2+1

•2x-1）
=（

x2+1

+x）•

x- x2+1

x2+1

=-

1

x2+1

．
故答案为：y′=-

1

x2+1

．

点评：本题考查了求复合导数的运算问题，解题时按照复合导数的运算法则进行计算，即可得出正确的答案．