题目内容
15．用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有（ ）| A． | 24个 | B． | 30个 | C． | 36个 | D． | 48个 |
分析 由题意知先安排特殊元素0，不能排万位，有C41种排法，1与2共有4个元素在四个位置全排列共有A44种排法，其中包含重复的情况，排除11与22的重复排列，得到结果．
解答 解：先安排特殊元素0，不能排万位，有C41种排法，1与2共有A44种排法，排除11与22的重复排列，
共得五位数有$\frac{{C}_{4}^{1}{A}_{4}^{4}}{{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}$=24种，
故选：A．
点评 本题考查排列组合的实际应用，是一个数字问题，条件中包含元素0，这是一个特殊的元素，不能排在首位，还有注意本题还有两对重复元素，注意区分．
练习册系列答案
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5．在数列{an}中，已知a1+a2+…+an=3n-1（n∈N*），则a12+a22+…+a102=（ ）
| A． | （310-1）2 | B． | $\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$ | C． | 910-1 | D． | $\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$ |
6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为a的正方形，那么原平面四边形的面积等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2 | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2 | C． | $2\sqrt{2}a$2 | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2 |
如图所示，阴影部分是由曲线y=x2（x＞0）与圆（x-1）2+y2=1构成的区域，在圆中任取一点M，则M点落在阴影部分区域的概率为$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3π}$．
10．若$A_{2n}^3=9A_n^3$，则n等于（ ）
| A． | 12 | B． | 13 | C． | 14 | D． | 15 |
20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
表一：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | x | 5 |
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | y |
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | 15 | 15 | 30 |
| 非优秀 | |||
| 总计 | 45 |
4．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$ | B． | $\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3}$ | C． | $\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+3}$ | D． | $\frac{1}{6}-\frac{1}{4n+6}$ |
为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．