Question

6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为a的正方形，那么原平面四边形的面积等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$²
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$²
• C． $2\sqrt{2}a$²
• D． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$²

Answer 1

分析 根据斜二测直观图的特征是平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度是原来的$\frac{1}{2}$，
求出原图形的面积即可．

解答 解：如图所示，水平放置的图形的斜二测直观图是正方形OABC，
它的边长为a，它是水平放置的一个平面图形的直观图，
所以OB=$\sqrt{2}$a，对应原图形平行四边形的高为2$\sqrt{2}$a，
所以原图形的面积为S=a•2$\sqrt{2}$a=2$\sqrt{2}$a²．
故选：C．

点评 本题考查了斜二测直观图与平面图形的面积的关系，斜二测画法等，是基础题目．