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直线
与圆
相交于
、
两点且
,则
__________________;
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试题分析:由圆的方程可知圆心为
,半径为2.则圆心到直线
的距离为
,有数形结合可得
,解得
。
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已知半径为5的圆的圆心在
轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
求:(1)求圆的方程;
(2)设直线
与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?
若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
已知圆
:
,过定点
作斜率为1的直线交圆
于
、
两点,
为线段
的中点.
(1)求
的值;
(2)设
为圆
上异于
、
的一点,求△
面积的最大值;
(3)从圆外一点
向圆
引一条切线,切点为
,且有
, 求
的最小值,并求
取最小值时点
的坐标.
如图所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,
,若
,则AB=
.
已知圆(x-1)
2
+(y+2)
2
=6与直线2x+y-5=0的位置关系是________.
若直线
与曲线
有公共点,则b的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知圆心(
a
,
b
)(
a
<0,
b
<0)在直线
y
=2
x
+1上的圆,其圆心到
x
轴的距离恰好等于圆的半径,在
y
轴上截得的弦长为2
,则圆的方程为( )
A.(
x
+2)
2
+(
y
+3)
2
=9
B.(
x
+3)
2
+(
y
+5)
2
=25
C.(
x
+6)
2
+
2
=
D.
2
+
2
=
已知圆O:x
2
+y
2
=4,直线
:
.若圆O上恰有3个点到直线
的距离都等于1,则正数
直线
ax
+
by
=1与圆
x
2
+
y
2
=1相交于
A
,
B
两点(其中
a
,
b
是实数),且△
AOB
是直角三角形(
O
是坐标原点),则点
P
(
a
,
b
)与点(0,1)之间距离的最小值为________.
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