题目内容

15．若函数y=ax和y=-$\frac{b}{x}$在区间（0，+∞）上都是减函数，则函数y=$\frac{b}{a}x$+1在（-∞，+∞）上的单调性是增函数．（填“增函数”或“非单调函数”）

分析 根据一次函数和反比例函数的单调性即可判断出a＜0，b＜0，从而$\frac{b}{a}＞0$，从而便可得出一次函数$y=\frac{b}{a}x+1$在（-∞，+∞）上的单调性．

解答 解：一次函数y=ax和反比例函数$y=-\frac{b}{x}$在（0，+∞）上都是减函数；
∴a＜0，b＜0；
∴$\frac{b}{a}＞0$；
∴函数$y=\frac{b}{a}x+1$在（-∞，+∞）上的单调性是增函数．
故答案为：增函数．

点评 考查函数单调性的定义，以及一次函数和反比例函数的单调性，清楚一次函数和反比例函数的一般形式．

练习册系列答案
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10．求下列各式的值：
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（2）（$\frac{64}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）10000${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．
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