Question

10．求下列各式的值：
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{64}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）10000${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$=${11}^{2×\frac{1}{2}}$=11；
（2）（$\frac{64}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{8}{7}）}^{2×（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{7}{8}$；
（3）10000${\;}^{-\frac{3}{4}}$=${10}^{4×（-\frac{3}{4}）}$=${（\frac{1}{10}）}^{3}$=$\frac{1}{1000}$；
（4）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$=${（\frac{27}{125}）}^{\frac{2}{3}}$=${（\frac{3}{5}）}^{3×\frac{2}{3}}$=$\frac{9}{25}$．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题．