题目内容

△ABC中，tanC=
5
2
，AB=2
5
，AC=6，则∠B=（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用tanC求得inC的值，然后利用正弦定理求得sinB，进而求得B．
解答： 解：依题意知
tanC=
sinC
cosC
=
5
2
sin2C+cos2C=1
，求得sinC=
5
3
，
∵
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴sinB=
AC
AB
•sinC=
6
2
5
×
5
3
=1，
∴∠B=
π
2
．
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，同角三角函数基本关系．考查了学生对基础的熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若 f（2001）=1，则f（2005）=
 
．
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，则b2+c2的取值范围是（　　）
A、[3，6]
B、[2，8]
C、（2，6）
D、（3，6]
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1
已知全集U=R，集合A=﹛x|x-2＞0﹜，B=﹛x|x|≤1﹜．则（∁UA）∪B=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1或x＞2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|x≤2}
若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
函数f（x）=5-cos（4x+
π
9
）的最大值是（　　）
A、1B、-1C、4D、6
某校组建由2名男选手和n名女选手的“汉字听写大会”集训队，每次比赛均从集训队中任选2名选手参赛．
（Ⅰ）若n=2，记某次参赛被选中的男选手人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若n≥2，该校要参加三次“汉字听写大会”比赛，每次从集训队中选2名选手，试问：当n为何值时，三次比赛恰有一次参赛选手性别相同的概率取得最大值．
化简求值：
（1）化简：a2cos0-b2sin
3π
2
-abcosπ+absin
π
2
；
（2）求值：
3
4
tan2
π
6
+tan
π
4
-cos2
π
3
-2sin
π
2
．

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