Question

设

1

2

＜（

1

2

）^b＜（

1

2

）^a＜1，则（　　）

• A、a＜b＜0
• B、b＞a＞1
• C、0＜b＜a＜1
• D、0＜a＜b＜1

Answer 1

考点：指数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数底数a的大小与单调性的关系去判断．

解答： 解：因为y=(

1

2

)x是单调递减函数，
又(

1

2

)0=

1

2

＜（

1

2

）^b＜（

1

2

）^a＜1=(

1

2

)2，
∴0＜a＜b＜1．
故选：D

点评：本题考查指数函数的图象和性质，重点考查函数的单调性与底数a的对应关系．a＞1，指数函数递增，0＜a＜1，指数函数递减．