Question

函数f（x）=x²-mx+4（m＞0﹚在（-∞，0]上的最小值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：由条件利用二次函数的性质可得判断函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，从而求得函数的最小值．

解答： 解：∵函数f（x）=x²-mx+4=(x-

m

2

)2+4-

m2

4

，（m＞0﹚
∴函数f（x）=x²-mx+4（m＞0﹚在（-∞，0]上是减函数，
故当x=0时，函数f（x）取得最小值为f（0）=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，判断函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，是解题的关键，属于基础题．