题目内容

20．命题p：x＞y是命题q：x-3＞y-4的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义，p显然可推出q，但q推不出p，即可得到答案．

解答 解：∵x＞y，
∴x-3＞y-3，
∴x-3＞y-4，即充分性成立，
当x=1，y=$\frac{3}{2}$时，x-3＞y-4成立，当x＜y，即必要性不成立，
故命题p：x＞y是命题q：x-3＞y-4的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查充分必要条件的判断，考查不等式的性质及运用，属于基础题和易错题．

练习册系列答案
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19．命题“?x0∈R，$\sqrt{{3}^{{x}_{0}}+1}$≤2”的否定为（　　）
A．?x0∈R，$\sqrt{{3}^{{x}_{0}}+1}$＞2B．?x0∈R，$\sqrt{{3}^{{x}_{0}}+1}$≥2C．?x∈R，$\sqrt{{3}^{x}+1}$＞2D．?x∈R，$\sqrt{{3}^{x}+1}$≥2
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A．3B．4C．5D．3或5

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