题目内容

8．已知复数z=$\frac{1}{1+i}$+i3（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{3}{2}$iD．-$\frac{3}{2}$

分析 利用复数的代数形式的运算法则，先求出z=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，由此利用复数的定义能求出z的虚部．

解答 解：∵复数z=$\frac{1}{1+i}$+i3=$\frac{1-i}{2}-i$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴z的虚部为-$\frac{3}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的合理运用．

练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，-1）．
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