题目内容

15．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组46-50号，若在第三组中抽得号码为12，则在第八组中抽得号码为（　　）
A．37B．38C．39D．40

分析 由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（8-3）×5，由此能求出结果

解答 解：这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，
在第三组中抽得号码为12的学生，
则在第八组中抽得号码为12+（8-3）×5=37．
故选：A．

点评 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样

练习册系列答案
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6．函数f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$
7．已知2${\;}^{{x}^{2}+x}$≤（$\frac{1}{4}$）x-2，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数y=2${\;}^{{x}^{2}+x}$+2的值域．
3．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；
（3）证明：直线DF⊥平面BEG．
10．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2-x）+5，其中a∈R．
（1）当a∈[-1，1]时，f'（x）≥0恒成立，求x的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由．
20．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+2（a为常数）．
（Ⅰ）当a=1时，解关于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）当a∈R时，解关于x的不等式f（x）＜0．
7．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（2）=9，且f（x）的导函数满足f'（x）＜4，则不等式f（lnx）＞4lnx+1的解集为（　　）
A．（1，+∞）B．（e2，+∞）C．（-∞，e2）D．（0，e2）
2．给出下列四个命题：
①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
④y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的序号是②．（填上所有正确命题的序号）
3．若“?x∈[$\frac{π}{2}$，π]，sinx+$\sqrt{3}$cosx＜m”为假命题，则实数m的范围（-∞，-$\sqrt{3}$]．

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