题目内容

3．下列函数是增函数的是（　　）
A．y=-3x-1B．y=x2+1C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=log2x

分析 根据常见函数的单调性分别判断即可．

解答 解：对于A：函数在R递减，
对于B：函数在（-∞，0）递减；
对于C：函数在R递减，
对于D：函数在定义域递增，
故选；D．

点评 本题考查了常见函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．定义实数运算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，2x-1≥3y}\\{y，2x-1＜3y}\end{array}\right.$，则|m-1|*m=|m-1|，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{5}$]．
14．函数f（x）=x2-2x+a有两个不同的零点，则实数a的范围是（-∞，1）．
11．设正项等比数列{an}的前n项的和为Sn，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1，若a3+a5=20，a2•a6=64，则S6=（　　）
A．63或126B．252C．126D．63
18．如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的单调减区间是（-∞，4]，则a=（　　）
A．3B．-3C．5D．-5
8．比较下列各题中两个数的大小：
（1）log60.8，log69.1；                       
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35                        
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）
15．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，则f（2016）+f（2017）=1．
9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=1，b4=S8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
10．已知下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是等腰三角形；
②已知α是锐角，且$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，则$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$；
③将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象上的所有点向左平移$\frac{π}{12}$个单位，则得到的函数图象关于y对称；
④若$sinx=-\frac{4}{5}$，$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，则$tan2x=\frac{24}{7}$．
其中所有正确命题的序号是②③④．

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