题目内容

14．函数f（x）=x2-2x+a有两个不同的零点，则实数a的范围是（-∞，1）．

分析 函数f（x）有两个零点等价于方程f（x）=0有两个不等实根，由此可解．

解答 解：f（x）=x2-2x+a有两个不同的零点，即方程x2-2x+a=0有两个不等实根，
所以△=（-2）2-4×a＞0，解得a＜1，
所以实数a的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评 本题考查函数零点判定定理的应用，函数f（x）的零点即为方程f（x）=0的根，注意零点不是点，是实数．

练习册系列答案
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