题目内容
数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则通项an= ．
考点：等比关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），从而判断出数列{an+1}是以2为首项、公比的等比数列，代入等比数列的通项公式求出an．
解答：
解：由题可得，an+1+1=2（an+1），则
=2，
又a1=1，则a1+1=2，所以数列{an+1}是以2为首项、公比的等比数列，
所以an+1=2•2n-1=2n，则an=2n-1．
故答案为：2n-1．
| an+1+1 |
| an+1 |
又a1=1，则a1+1=2，所以数列{an+1}是以2为首项、公比的等比数列，
所以an+1=2•2n-1=2n，则an=2n-1．
故答案为：2n-1．
点评：本题考查等比数列的定义、通项公式，以及构造法求数列的通项公式，是常考的题．
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|
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