题目内容
双曲线
-
=1与椭圆
+
=1，一定有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 11 |
| A、两离心率之积为1 |
| B、相同的两条准线 |
| C、相同的两个焦点 |
| D、双曲线的实轴长等于椭圆的长轴长 |
考点：圆锥曲线的共同特征
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线
-
=1与椭圆
+
=1的焦点，即可得出结论．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 11 |
解答：
解：双曲线
-
=1中c=
=
，焦点为（±
，0），
椭圆
+
=1中c′=
=
，焦点为（±
，0），
∴双曲线
-
=1与椭圆
+
=1有相同的两个焦点，
故选：C．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 9+5 |
| 14 |
| 14 |
椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 11 |
| 25-11 |
| 14 |
| 14 |
∴双曲线
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 11 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线、椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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（文科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||．给出下列命题：
（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
是复数z的共轭复数，则D(
)=D(z)恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），则z1=z2；
（4）对任意z1、z2∈C，结论D（z1，z2）=D（z2，z1）恒成立，
则其中真命题是（ ）
（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
. |
| z |
. |
| z |
（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），则z1=z2；
（4）对任意z1、z2∈C，结论D（z1，z2）=D（z2，z1）恒成立，
则其中真命题是（ ）
| A、（1）（2）（3）（4） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（2）（4） |
| D、（2）（3） |
对任意两个正整数x，y，定义某种新运算?，当x，y都为正偶数或者为正奇数时：x?y=x+y；当x，y中有一个为正奇数，另一个为正偶数时：x?y=xy．则在上述定义下，集合M={（m，n）|m?n=36，m，n∈N* }中元素的个数是（ ）
| A、6 | B、35 | C、36 | D、41 |
在△ABC中，D为BC边的中点，若
=（2，0），
=（1，4），则
=（ ）
| BC |
| AC |
| AD |
| A、（-2，-4） |
| B、（0，-4） |
| C、（2，4） |
| D、（0，4） |
如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M为棱PC上的动点，且